Pourquoi on peut pas "diviser par zéro"?

Aussi loin qu'ait été mon enseignement de mathématiques (Terminale ES), on m'a toujours dit qu'il n'était pas possible de "diviser par zéro". Dans les calculatrices, quand on divise par zéro, on a une belle erreur

Mais, j'ai fait un petit peu d'arithmétique (rien de bien méchant, je vous rassure ), et d'après les raisonnements que j'y ai vu exposé, je ne vois pas pourquoi on s'obstine à ne pas vouloir "diviser par zéro" pour aboutir à une quelconque démonstration
Je conçois qu'en effet ça ne veut pas dire grand chose, mais n'y a t-il vraiment rien à tirer d'une division par zéro? Ou bien est-ce qu'on voit ça beaucoup plus tard en maths que là ou j'ai mis mes pieds?


A vous!

bonjour

si tu divise par zéro, tu obtiens toujours l'infini.
pourquoi est ce "tabou" de poser la division, je ne comprend pas non plus.
(les tabous m'irritent, comme le lapin et les cordes et le vert au théatre ou dans la marine)

si on raisonne, avec un diviseur de plus en plus petit tendant vers zéro, quelque soit le dividende, on obtient un quotient de plus en plus grand tendant vers l'infini.

Il y a certainement un intérét scientifique dans l'application mathématique, mais j'avoue, je suis un tantinet dépassé là.
@+